破忒头的匿名信[2020 CCPC Wannafly WC Day2]

发表于 分类于

题目链接

链接

题解

显然DP，设 $f_i$ 为考虑前 $i$ 位的最小值是什么。

考虑AC自动机上一直跳fail链，遇到一个是结尾的点就说明存在一个后缀在词典中出现。

但是这样时间复杂度是 $O(n^2)$ 的，然而过了。。。

这里有一个很重要的性质：一条fail链中，是结尾的节点不超过 $\sqrt n$ 个。

证明显然。最差的情况是：$a,aa,aaa,\cdots$。

那么只需在AC自动机中记录fail链中最早遇到的节点就可以了。

时间复杂度 $O(n\sqrt n)$。

程序

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <complex>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <algorithm>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
using namespace std;
#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout)
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define db double
#define lb long db
#define pb push_back
#define com complex<db>
#define mp(x,y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define cle(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define bit(x,i) (((x)>>(i))&1)
#define fo(i,j,k) for(int i=(j),end_i=(k);i<=end_i;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=(j),end_i=(k);i>=end_i;i--)
inline int read()
{
	int x=0; char ch=getchar(); bool f=0;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return f?-x:x;
}
const int N=5e5+5;
const int S=26;
const ll inf=1e18;

namespace AC{
	int ne[N][S],val[N],len[N],fail[N],cnt,anc[N];
	inline void ins(char *s,int v)
	{
		int u=0,c,n=strlen(s);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			c=s[i]-'a';
			if(!ne[u][c]) ne[u][c]=++cnt;
			u=ne[u][c];
		}
		if(!val[u]) val[u]=v;
		else val[u]=min(val[u],v);
		len[u]=n;
	}
	queue<int> q;
	void getfail()
	{
		q.push(0);
		for(int u,v;!q.empty();)
		{
			u=q.front(); q.pop();
			anc[u]=val[fail[u]]?fail[u]:anc[fail[u]];
			for(int i=0;i<S;i++)
				if(v=ne[u][i])
				{
					if(!u) fail[v]=0;
					else fail[v]=ne[fail[u]][i];
					q.push(v);
				}
				else ne[u][i]=ne[fail[u]][i];
		}
	}
	ll f[N];
	inline ll work(char *s)
	{
		int n=strlen(s+1);
		f[0]=0;
		for(int i=1,u=0;i<=n;i++)
		{
			f[i]=inf;
			u=ne[u][s[i]-'a'];
			for(int j=u;j;j=anc[j])
				f[i]=min(f[i],f[i-len[j]]+val[j]);
		}
		if(f[n]==inf) return -1;
		return f[n];
	}
}
int n;
char s[N];
int main()
{
	n=read();
	fo(i,1,n) {scanf("%s",s); AC::ins(s,read());}
	AC::getfail();
	scanf("%s",s+1);
	printf("%lld\n",AC::work(s));
	return 0;
}